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数学と言葉と言葉にされざるもの

ここに世界があります。僕たちはまず、数学、物理、化学のような自然科学によって世界を記述しようとします。しかし、それだけでは記述しきれない「余剰」が残るでしょう。今度はこれを言語学、歴史、心理学、文学のような人文科学によって記述しようとしま…

A=Aはトートロジーか?

=という概念はアプリオリです。なぜなら、もしもある人が=の意味を知らなかったとして、僕たちは=が成立するものを何ひとつとして彼に示すことができないからです。「ほら、これとこれは同じでしょう」と僕たちが言う時、その人はいつだって違いの存在を…

確率について

今回は確率理論の根底に実は論理学がある、というお話をしたいと思います。 確率というのは今や機械学習に始まり、自然科学のみならず人文科学まで様々に応用されている重要な数学の概念です。しかし、そもそも確率とは一体何なのでしょうか?これは結構な難…

水を平等に分ける方法

ここにAとBの二人がいて、目の前に水が入ったコップが二つ並んでいます。ここでAとBが両方とも「納得」できるような水の飲み方はあるでしょうか?これは次のような方法が考えられます。まず、Aは二つのコップの水の量が「均等」になるように水を調整します。…